Com os avanços tecnológicos em programas de melhoramento e biologia molecular, o uso de dados depedigree (A) e moleculares (G) tornou-se parte essencial desses programas. As relações baseadas em pedigreerefletem o parentesco por descendência, enquanto as relações baseadas em marcadores moleculares indicam oparentesco por estado. A integração dessas informações é um desafio, pois as diferentes fontes podem fornecerestimativas distintas dos valores genéticos dos indivíduos. Este estudo teve como objetivo avaliar o impacto douso isolado e combinado das matrizes A e G na seleção de indivíduos superiores em programas de seleçãorecorrente, considerando o impacto no ganho genético, diversidade genética e endogamia ao longo de 15 ciclosde melhoramento. Foram simuladas cinco características fenotípicas com diferentes níveis de herdabilidade egraus de correlação positiva entre elas. As abordagens analisadas incluíram o uso isolado de A e G, acombinação das duas matrizes em uma matriz H e o uso de um índice baseado em A e G com pesos oriundos dasconfiabilidades dos modelos genômicos. A seleção baseada na matriz H demonstrou menor endogamia e maiordiversidade genética, especialmente nos cenários com maior porcentagem de indivíduos genotipados. O índicebaseado em A e G resultou em um aumento gradual da endogamia, especialmente nos cenários com correlaçãoalta entre as características. Embora não tenham sido observadas diferenças no ganho genético, a matriz Hapresentou uma tendência de destacar-se na manutenção da diversidade e controle da endogamia, mas suasignificância não pode ser afirmada sem testes estatísticos adicionai.

The study of couple stress fluid flow and heat transfer in inclined geometries is crucial in understanding various engineering applications, such as heat exchangers, lubrication systems, and biomedical devices. The interplay of fluid flow, heat transfer, and geometry creates complex, challenging problems that make accurate prediction of these phenomena difficult, requiring advanced techniques and models. This study aims to address these challenges by developing a comprehensive numerical model for simulating couple stress fluid flow and heat transfer in inclined geometry. From the momentum, continuity, and energy equations, we have derived strongly nonlinear ordinary differential equations. The Homotopy Perturbation Method (HPM) is applied to solve the governing coupled nonlinear differential equations with appropriate boundary conditions. The solutions yield expressions for the velocity profile, temperature distribution, vorticity, volume flow rate, shear stress, and average velocity. Numerical and graphical comparisons of the effects of various parameters on temperature and velocity show good agreement with exact solutions.

A Associação Genômica Ampla (Genome Wide Association Studies – GWAS) visa identificar associações entre loci de características quantitativas (Quantitative Trait Loci – QTL) e fenótipos. Esses estudos são de interesse para programas de melhoramento genético, pois possibilitam a identificação de marcadores associados a fenótipos de importância agronômica. Os métodos comumente utilizados na GWAS incluem Mixed Linear Model (MLM), Compressed MLM (CMLM), General Linear Model (GLM), Settlement of MLM Under Progressively Exclusive Relationship (SUPER), Multiple Locus Mixed Linear Model (MLMM), e FarmCPU. Este estudo teve como objetivo desenvolver dois índices, um sem ponderação e outro ponderado pela importância de cada região, para identificar regiões genômicas significativas e estáveis entre os métodos estatísticos aplicados à GWAS. O intuito foi minimizar a detecção de regiões potencialmente falsas positivas. A análise foi realizada em um conjunto de dados composto por 413 indivíduos de arroz asiático (Oryza sativa), genotipados com 36.901 SNPs (Single Nucleotide Polymorphisms). Foram avaliadas 11 características fenotípicas, e os seis métodos mencionados foram comparados. Entre as características analisadas, quatro se destacaram por apresentarem mais regiões genômicas significativas detectadas por um maior número de métodos. Os métodos SUPER e GLM se mostraram os mais eficazes na detecção de associações genômicas. Os índices detectaram regiões genômicas descritas na literatura, associadas às características como resistência à brusone, fertilidade e altura. O índice ponderado demostrou maior sensibilidade na detecção de regiões genômicas significativas, devido à atribuição dos pesos, que priorizou as regiões mais importantes.

Inspired by previous works, considering an arbitrary triangle ABC, where AM is the median relative to side BC and P ? AM, in this article, we propose to investigate the behavior of the harmonic mean function of P B2 and P C2 . By analyzing the critical points of this function, we show that the relative extrema coincides with the centroid of the triangle if and only if the sides of the triangle are roots of a certain homogeneous polynomial of degree six. We also present some numerical simulations to illustrate the study conducted. The study is relevant as it brings previously unknown properties of the centroid of a triangle and has the potential for further investigations by considering other functions besides the harmonic mean between P B2 and P C2 . In this work, we use differential calculus, the law of cosines, Stewart's theorem, and the GeoGebra software.

Ethylene-vinyl acetate (EVA) is a copolymer whose properties can be modified by varying the amount of vinyl acetate. Among its applications, the creation of educational play materials stands out; however, improper disposal of EVA poses an environmental risk due to its potential as a pollutant. Thus, this study aimed to analyze, through bibliometric methods, the scientific discourse related to EVA and correlate the findings with a case study evaluating its use in an educational center. Initially, a bibliometric analysis was conducted using data from the last ten years, highlighting the predominance of publications in polymer and materials science, while few studies focus on the environmental and educational impacts of EVA. A case study conducted at a Municipal Center for Early Childhood Education, using Principal Component Analysis to reduce dimensionality and identify latent patterns in the data, followed by K-Means clustering for group segmentation, revealed that although many educators use EVA in educational activities, there is little awareness of its environmental impacts and inadequate disposal practices. Bibliometric analysis revealed EVA research predominantly focuses on materials science, with minimal attention to environmental and educational impacts. A case study identified three educator profiles: Cluster 1 (60%) showed high environmental awareness but inconsistent sustainable practices; Cluster 0 (18%) demonstrated high EVA dependence with low sustainability awareness; Cluster 2 (22%) exhibited moderate awareness but limited practical alternatives. It is concluded that a transition to more sustainable educational practices requires a concerted effort among educators, institutions, and policymakers, aligned with the Sustainable Development Goals.

Para a análise de fatores, pressupõe-se que haja relação presente na matriz de correlações entre as variáveis. Para avaliar a matriz de correlações, o teste de esfericidade de Bartlett e o índice de Kaiser-Meyer- Olkin (KMO) são os métodos mais utilizados. Com o objetivo de avaliar as sensibilidades destes dois métodos, foram geradas 42 diferentes matrizes com base em quatro variáveis (Y1, Y2, Y3 e Y4). Pelo teste de esfericidade de Bartlett aplicado às hipóteses H0: ? = I vs. H1: ? ? I, foi obtido o maior tamanho da amostra (n) que não rejeitou H0 a 5%, a 1%, a 0,5% e a 0,25% de significância. Para o índice KMO, foi obtido apenas o valor n. De acordo com os resultados, o teste de esfericidade de Bartlett foi mais sensível à correlação r D e menos sensível ao nível de significância a e à correlação rE, para rejeitar a hipótese H0. Além disso, foi notória a sua alta dependência do valor n. Assim, o teste de esfericidade de Bartlett é mais conclusivo, não se rejeita H0. Quando H0 é rejeitada, recomenda-se utilizá-lo em conjunto com outros critérios de avaliação da adequação da análise de fatores, especialmente ao nível de significância a = 0,0025. Já os valores do índice KMO não foram influenciados pelos valores de rD e rE. Em média, o seu valor foi de 0,55, independente da matriz R ter sido adequada ou não para a análise de fatores. Por isso, ele não é recomendado.

Discutimos neste trabalho a materialização da disciplina-área Matemática no Ensino Médio de um Instituto Federal a partir da análise dos documentos curriculares elaborados nacionalmente no Brasil no período de 2000 a 2012. Esta análise contempla desde os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (PCNEM) até as Diretrizes Currriculares Nacionais para o Ensino Médio (DCNEM). Compreendemos que as políticas também são constituídas e reinterpretadas por professores em suas práticas de forma não linear. Para isso, trabalhamos com as narrativas de professores e elaboradores de propostas curriculares na forma de mônadas. Temos como objetivo evidenciar que a partir de suas experiências narradas, o currículo de Matemática se apresenta marcado por múltiplas influências, disputas e negociações ao tratar a interdisciplinaridade e as avaliações externas para os cursos técnicos integrados ao Ensino Médio presentes em Institutos Federais. Discutimos que não se trata somente de uma implementação de política que não considera o espaço de atuação produtivo do professor em seu ambiente de trabalho, mas realça seu papel de produtor de currículo, ainda mais em uma instituição que trabalha com a perspectiva de um ensino integral.

A Torre de Hanói é um material manipulável que pode favorecer a aprendizagem de conteúdos matemáticos, incluindo sequências e progressão geométrica. O objetivo deste artigo é relatar os resultados de uma intervenção didática realizada na E.E. Samuel Engel, parceira no Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID) Matemática. Com o intuito de relacionar o jogo com progressões geométricas, os bolsistas realizaram uma atividade investigativa com estudantes do ensino médio, explorando os movimentos dos discos e possíveis padrões. Por meio de desafios em grupo, os estudantes foram incentivados a encontrar soluções com diferentes números de discos na Torre de Hanói. Observou-se que, nas cinco turmas, os estudantes identificaram padrões nos movimentos necessários para resolver o jogo através da exploração. Além disso, eles determinaram o número mínimo de movimentos e, em alguns casos, generalizaram matematicamente o cálculo para qualquer quantidade de discos, por meio de fórmulas e algoritmos. Em geral, os estudantes acolheram positivamente a abordagem investigativa, considerando-a mais interessante do que as aulas convencionais. Contudo, alguns grupos apresentaram dificuldades para formalizar o raciocínio e associar diretamente a Torre de Hanói às progressões geométricas, sendo auxiliados pelos bolsistas do PIBID. A intervenção, portanto, possibilitou aos estudantes estabelecerem conexões entre a teoria das progressões geométricas e o jogo, contribuindo para a consolidação do conteúdo. Destaca-se, assim, a importância de atividades que envolvam materiais manipuláveis, jogos e investigação matemática como impulsionadores do aprendizado no ensino médio.

A implementação do Plano Real, em 1994, provocou uma transformação significativa no cenário econômico brasileiro, influenciando diretamente a forma como os cidadãos gerenciam seu patrimônio pessoal e selecionam estratégias e instrumentos financeiros para uma administração eficiente de seus recursos. Nesse contexto, os planos de previdência privada têm se destacado como uma alternativa relevante para o planejamento financeiro de longo prazo e a acumulação de capital. Diante desse cenário, este estudo aplica a metodologia de Análise de Estilo Baseada em Retornos (RBSA, do inglês Return-Based Style Analysis ) para avaliar as estratégias de investimento, a alocação de recursos e os retornos de dois planos previdenciários – B e CD – oferecido pela Agros, instituto de segurança social vinculado à Universidade Federal de Viçosa (UFV), responsável pela administração de planos de previdência complementar e assistência à saúde. Os resultados indicam que o RBSA é uma ferramenta eficaz para validar o estilo de gestão dos planos analisados. Conclui-se, portanto, que os planos B e CD apresentavam predominantemente retornos associados a investimentos indexados à taxa Selic, evidenciando uma estratégia de gestão passiva. Essa característica foi mostrada mais destacada no plano CD, enquanto no plano B foi levemente mitigada por movimentações entre classes de ativos ao longo do tempo.