En este trabajo presentaremos la noción de número seccional de un homomorfismo de grafos junto con resultados básicos sobre este invariante numérico. Usaremos este número para estudiar el número cromático de grafos.

This article aims to offer a unifying approach to the basic theory of division algebras by presenting the research of the German-American mathematician Max August Zorn, who classified alternative division algebras. In section 1 the basic theory of real division algebras is developed. Section 2 presents the Cayley-Dickson Process, which consists of constructing an extension algebra from an algebra provided with a conjugation, similar to the construction of complex numbers from real numbers. In Section 3 presents the classical division algebras R (real), C (complex), H (quaternions) and O (octonions) and mentions some of their applications. In section 4 the main theorem is presented, which establishes that the only (except isomorphism) alternative division algebras are: R, C, H and O (Zorn’s theorem). The classification theorems of associative division algebras (Frobenius) and normed division algebras (Hurwitz) are obtained as corollaries of Zorn’s theorem. Finally in section 5 applications of division algebras to Geometry, Number Theory, Classical Physics, Modern Physics, Quantum Mechanics and Cryptography are mentioned.

The practice of Requirements Engineering (RI) in agile development is substantially different from traditional development. Extreme programming – (XP)(Beck, 2004) is one of the approaches of these agile methods. Traditional methodologies with their waterfall proposal, in pre-established phases, are being replaced by agile methodologies, their interactive and incremental development, with nonstatic requirements. The objective of the study describes an inductive and empirical investigation on challenges and practices with the XP and IR methodology based on an analysis of data collected in academic and scientific literature. To achieve the results, a strategy was implemented that allowed document findings, following the guidelines of a Systematic Literature Review (RSL). In this way, we contribute with a description of challenges in IR in relation to the development of projects with the agile XP methodology.

This note, based on the talk given by the author at the Conference in Analytic and Algebraic Geometry, Lodź 2023, is an overview of the results on the invariants of hypersurface singularities in positive characteristic.

En el presente artículo se dan condiciones no genéricas bajo las cuales una familia de funciones reales de variable real, a un parámetro, presentan valores de bifurcación. En particular se presentan dos tipos de tales bifurcaciones, las que hemos denominado de Tipo I y de Tipo II que serían, respectivamente, los análogos discretos de las bifurcaciones transcríticas y horquillas que se presentan en las ecuaciones diferenciales ordinarias.

Determinar factores relacionados a las enfermedades cardiovasculares, en personas adultas, atendidas en el Hospital PNP Augusto B. Leguía. Rímac-2017. Material y métodos: El estudio fue observacional, retrospectivo y analítico, el diseño maestral es aleatorio simple, se tomó una muestra al azar de 1284 pacientes e historias clínicas entre los meses de octubre a diciembre 2017, se usó la regresión logística binaria múltiple para determinar las variables (predictores) que se relacionan con las enfermedades cardiovasculares, variable dependiente cualitativa binaria que toman valores 1=tiene la enfermedad cardiovascular, 0=no tiene la enfermedad. Resultados: de un total de 12 predictores (clasificados en factores): Género, edad, raza, índice de masa corporal, alcoholismo, tabaquismo, actividad física, nivel colesterol, nivel de triglicéridos, presión sistólica, presión diastólica, diabetes; resultaron significativo al 5 % para predecir la enfermedad cardiovascular los predictores: Edad, alcoholismo, colesterol, triglicéridos, presión arterial sistólica y presión arterial diastólica; la prueba de bondad de ajuste de Hosmer-Lemeshow resulto no significativo (p¡0.05), lo cual indica que existe un buen ajuste del modelo logístico a las observaciones; la capacidad predictiva del modelo estimado para clasificar a las observaciones correctamente fue del 85.6 %; el área bajo la curva ROC, es 0.92, con Intervalo de confianza 95 % (0.905-0.935), lo cual indica que el modelo tiene poder discriminante para clasificar correctamente sanos versus enfermos con una probabilidad del 92 %. Conclusión: La regresión logística binario, demostró ser un buen método para determinar factores que se relacionan con las enfermedades cardiovasculares y además realizar predicciones.

Presentamos la Teoría de Tipos Dependientes, que uniformiza los conceptos de proposiciones y de conjuntos en uno solo más general, el de “tipos”. Desarrollamos las nociones principales de esta teoría, y observamos que esta puede funcionar como un fundamento para estudiar las matemáticas, reemplazando la teoría de conjuntos. Ejemplificamos esto estudiando el caso de los números naturales, y explicamos cómo el uso de los asistentes de prueba nos permite tener una base más sólida para los resultados matemáticos.

En este artículo, estudiamos el papel del grupo fundamental del complemento de una curva plana afín en la clasificación analítica de foliaciones singulares de codimensión uno en (C3, 0). Nos enfocamos en obtener una representación adecuada del grupo fundamental del complemento de una curva plana afín particular, utilizando la monodromía de trenzas y el método de Zariski-Van Kampen. La imagen de este grupo, por la representación de holomonía de la foliación, es conocida como el grupo de holonomía de la foliación y la conjugación analítica de estos grupos equivale a la clasificación analítica de foliaciones holomorfas singulares cuspidales casi homogéneas de tipo admisible sobre (C3, 0) [6].

Este artículo presenta las bases estándar para ideales, en el contexto de anillos de series de potencias formales sobre un campo, empleando el Algoritmo de Buchberger bajo ciertas restricciones. También muestra varias caracterizaciones de bases estándar equivalentes. Esto permite calcular las codimensiones de ideales en anillos de series de potencias formales.

En este trabajo, se establece un cambio de variable adecuado que per-mite transformar una ecuación diferencial con retardo no constante en otra ecuación diferencial con retardo constante. El análisis de dicho cambio de variable conduce a la ecuación funcional de Abel, cuyo estudio garantiza la existencia y unicidad de dicho cambio de variable; además que se establece un método iterativo para la construcción de tal solución.