Dengue virus is one of the leading causes of illness and death in the tropics. Currently, the main method to prevent transmission is vector control. Besides dengue, Zika, among others, is transmitted by mosquitoes, with Aedes aegypti as the main vector, although Aedes albopictus is also a possible carrier. In this work, we analyze several situations such as the vaccination campaign in Thailand starting in 2016, the presence of Wolbachia using a classic SEIR model, and the case of the release of infected females and the Wolbachia invasive model (WIM)using the Levenberg-Marquardt neural network backpropagation technique (NN-LM). Wolbachia, a bacterium present in60% of insects, is generally not found in A. aegypti. For the numerical simulations, the Finite Difference method was used,which, despite its simplicity, proved efficient, with results comparable to those in the literature.

In this paper, we introduce the notion of weighted mean method (N̄, p, q, w) of triple sequences of fuzzy numbers and and show necessary and sufficient Tauberian conditions under which convergence in Pringsheim's sense of a triple sequence of fuzzy numbers follows from its $ (\bar{N},p,q,w) $ summability. These conditions are weaker than the weighted analogues of Landau's conditions and Schmidt's slow oscillation condition in some senses for three-dimensional case.

Water conservation is a matter of great importance and, for this reason, new techniques are constantly being developed to minimize this challenge. In Brazil, localized irrigation techniques have been widely adopted to maximize water use efficiency. However, the effectiveness of this technique is compromised by the clogging of the water emitters orifices by solid particles of organic and inorganic matter that accumulate in the filters themselves. That's why, Artificial Neural Networks were employed to estimate this mass of solids accumulated in filtration, aiming for the best conditions for it to be as low as possible, thereby minimally affecting the water flow rate. Using an experimental database available in the literature, a neural model was implemented using the Levenberg-Marquardt learning algorithm, proving to be extremely effective in this case, with an average percentage relative error of 0.29\% in predicting values of mass of solids accumulated.

Neste trabalhos analisamos a modelagem com equações diferenciais de ordens não inteiras para fenômenos físicos, especificamente na força exercida sobre uma partícula carregada em um campo eletromagnético. A abordagem metodológica envolve a substituição das derivadas de ordem inteira pelas de ordem fracionária, no sentido de Caputo, nas equações diferenciais que descrevem o movimento de uma partícula carregada sobre um campo eletromagnético, permitindo uma descrição mais detalhada e eficiente. Os resultados demonstram que a modelagem com a derivada fracionária de Caputo proporciona uma solução mais refinada, incluindo a presença de amortecimento. Conclui-se que o uso do cálculo fracionário oferece vantagens significativas em comparação com o cálculo tradicional, destacando-se pela capacidade de capturar a memória do sistema de forma mais precisa e incorporar fatores inicialmente negligenciados na modelagem clássica.

Entre os centros de triângulos, o incentro, ponto de encontro das bissetrizes, é um dos mais conhecidos devido a sua grande utilização em diversos campos da Matemática e Física. Cinco problemas propostos para a Olimpíada Internacional de Matemática são discutidos em detalhe. As demonstrações envolvidas nas soluções são complementadas pela disponibilização dos respectivos links das figuras interativas utilizando o GeoGebra. É esperado que o artigo possa ser apreciado tanto por estudantes, que preparam-se para as fases finais de competições nacionais ou internacionais, quanto por professores, que atuam no ensino e interessam-se em desafios olímpicos.

Neste trabalho apresentamos uma an´alise do sinal da parte real das ra´ızes de um polinˆomio de grau 3 em func¸˜ao de seus coeficientes.O tratamento do problema ´e feito principalmente do ponto de vista anal´ıtico, sabendo que do ponto de vista alg´ebrico o problema j´a vem sendo tratado na literatura sem avanc¸os significativos. Como aplicac¸˜ao dos resultados obtidos, caracterizaremos completamente a dinˆamica e a estrutura topol´ogica do retrato de fase para campos lineares em R3. Al´em disso, apresentamos aplicaç˜oes no estudo qualitativo local de pontos de equil´ıbrio para campos vetoriais em R3 definidos a um ou mais parˆametros.

Os modelos de interação do tipo presa-predador são comumente utilizados desde o controle biológico de pragas até mesmo na captura e emissão de carbono. Um modelo amplamente difundido é o de Lotka-Volterra (1926), sendo simples e validado. No entanto, esse modelo carece de correções que reproduzam melhor a realidade. Diante disso, foi realizada a análise qualitativa dos problemas presa-predador com fatores de inibição, utilizando as equações de Verhulst e Gompertz, juntamente com a análise numérica das aproximações para tais modelos com o software MATLAB. A análise qualitativa utilizou do estudo dos pontos de equilíbrio dos sistemas localmente lineares, da estabilidade dos sistemas lineares associados e dos sinais das derivadas, construindo trajetórias no plano de fase. Na análise numérica foram aproximadas trajetórias no plano de fase com a implementação do algoritmo de Runge-Kutta de 4a ordem. Todas as informações obtidas qualitativamente foram confirmadas por meio das aproximacões numéricas.

Neste estudo definimos e investigamos uma nova sequência do tipo Pell, perpetrada por uma recorrência linear de segunda ordem a qual especifica a sequência de Horadam. Aqui, apresentamos, estudamos e analisamos resultados referentes a esta nova classe de sequências de Pell.

A análise de estabilidade em sistemas dinâmicos desempenha um papel crucial na garantia da operação segura e confiável dos sistemas elétricos de potência. Este trabalho visa investigar as características dos pontos de equilíbrio e realizar uma análise de estabilidade em um sistema elétrico de potência de uma máquina contra barramento infinito (SMIB - {\itshape Single Machine Infinite Bus}). Para isso, será considerada uma abordagem detalhada da análise de sistemas dinâmicos não-lineares para descrever o comportamento do sistema de potência citado, com foco na análise de estabilidade de ângulo do rotor para grandes perturbações, explorando o Primeiro e Segundo Métodos de Lyapunov, bem como o Princípio de Invariância de LaSalle. As simulações serão conduzidas por meio de algoritmo, implementado no ambiente MATLAB, que possibilitará realizar a análise espectral do SMIB investigando-se condições de estabilidade deste.

Este artigo explora uma relação geométrica singular entre as áreas de dois triângulos, na qual cada vértice do triângulo menor está localizado sobre os lados distintos do triângulo maior. Apresentamos e demonstramos três propriedades pouco usuais, utilizando exemplos práticos com pontos notáveis, como o baricentro, o incentro, o circuncentro, o ortocentro e o ponto de Gergonne. Os resultados obtidos abrem caminhos para futuras investigações geométricas, destacando conceitos clássicos e modernos, como o teorema de Euler aplicado a triângulos pedal, que relaciona a área de triângulos com projeções ortogonais de um ponto sobre os lados de um triângulo.