Abstract
Статья посвящена новому, активно развивающемуся направлению современной математики - изучению связи квантовых интегрируемых моделей и исчисления Шуберта для колчанных многообразий. В статье предлагается геометрическая конструкция решений уравнения Янга-Бакстера и алгебр, связанных с ними, которые называются алгебрами Янга-Бакстера. Эти алгебры играют центральную роль в квантовых интегрируемых системах и точно решаемых (интегрируемых) решеточных моделях статистической физики. Мы покажем на примере классической геометрии многообразий Грассмана, как появляется указанная выше связь. Конкретно, мы отождествляем алгебру конволюций, возникающую в эквивариантном исчислении Шуберта, с алгеброй Янга-Бакстера вырождения асимметричной шестивершинной модели, так называемой пятивершинной модели. Мы покажем также, как, используя наши методы, можно построить действие факторов универсальной обертывающей алгебры для алгебры токов $\mathfrak{sl}_2[t]$ (так называемые алгебры типа Шура) на тензорных произведениях ее представлений вычисления $\mathbb{C}^2[t]$. Наконец, мы связываем нашу конструкцию с когомологической алгеброй Холла для колчана $A_1$. Библиография: 125 названий.
Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callSimilar Papers
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
