Utilization of Correspondence Analysis Using Doubling Technique

Abstract

대응분석(correspondence analysis)은 일반적으로 2차원 이상의 분할표(contingency table)를 저차원 공간에 표현하여 행과 열의 결합 양상(pattern)을 볼 수 있는 다변량 자료기술(data description) 기법이다. 분할표에 흔히 적용되는 통계적 방법은 카이제곱 검정(chi-square test)인데, 이는 열범주의 상대적 빈도에 대한 행 표본들의 동일성(homogeneity) 혹은 행과 열의 독립성(independence)가설을 검정할 수 있다. 그러나 카이제곱 검정은 행과 열의 결합양상을 보여주지는 못한다. 이에 대한 문제를 해결할 수 있는 기법이 대응분석이다. 대응분석에서 각 행 프로파일 요소들은 합이 1이다. 그러나 각 개체에 대하여 여러 속성이 리커트 척도로 평가된 자료는 행 합계가 각 행마다 다르기 때문에 그대로는 대응분석을 할 수가 없다. 이런 자료에 대해서는 각 속성을 긍정성 척도와 부정성 척도를 합해서 합이 동일하게 열의 범주수를 2배로 늘여서 대응분석을 적용할 수 있다. 이런 기법을 더블링 기법이라 하는데, 본 연구에서는 행 합계가 동일하지 않은 리커트 척도로 평가된 자료에 대해 기존의 경우 더블링 기법을 통해 대응분석을 수행하기는 하였지만 그 수리적 체계가 미흡하였던 부분을 체계적으로 정리하였고 사례를 통해 이에 대한 활용성을 보이고자 하였다.Correspondence analysis is a multivariate data description technique that allows a two-dimensional or more contingency table to be expressed in a low-dimensional space to see the pattern of combining rows and columns. The statistical method commonly applied to partition tables is the chi-square test, which can verify the homogeneity of row samples or the independence of rows and columns with respect to the relative frequency of column categories. However, chi-square verification does not show the combination of rows and columns. In the corresponding analysis, each row profile element has a sum of one. However, for each object, the data for which various attributes are evaluated on the basis of the Likert scale can not be directly analyzed because the row sum is different for each row. For these data, a corresponding analysis can be applied by doubling the number of categories of columns with the same sum of positive and negative values for each attribute. In this study, we used the doubling technique to perform the correspondence analysis on the data that were evaluated as the Likert scale in which the row totals are not the same. And to demonstrate their usefulness through case study.