Abstract
A method of topology optimization based on the convex linearization approach is proposed. The problem formulation implies minimization of the strain energy of a structure subject to volume constraint. The solution is based on explicit, convex and separable Lagrangian approximation with the involvement of the duality theory. A non-linear model is used to relate design variables (density) and elastic properties of the material (modulus of elasticity). The sensitivity of the gain function and the constraint function is analyzed. The basic design formulae for the iteration algorithm of topology optimization are obtained. A number of test problems that correspond to the basic load states: tension, shear and torsion are considered. For all cases the load-carrying factor is calculated: both analytically and with the use of finite-element models. The resulting topologies are shown to be in full compliance with engineering concepts of theoretically optimal structures.
Highlights
В настоящее время, в связи с бурным развитием аддитивных технологий, стали доступны практически неограниченные по сложности формы деталей
Последние принимаются за так называемые двойственные переменные, для которых решается задача максимизации соответствующей двойственной целевой функции при весьма простых ограничениях
В то же время приведённый на рис. 3 результат следует рассматривать как хорошее приближение к оптимуму с простой интерпретацией в виде 14-стержневой фермы
Summary
Формулировка задачи подразумевает минимизацию энергии деформации конструкции при ограничении на объём материала. Для связи проектных переменных (плотности) с упругими характеристиками материала (модулем упругости) использована нелинейная степенная модель. Топологическая оптимизация; SIMP-модель; силовая конструкция; метод выпуклой линеаризации; нелинейное программирование; метод конечных элементов. Топологическая оптимизация силовых конструкций методом выпуклой линеаризации // Вестник Самарского университета. Ключевой технологией синтеза оптимальных конструкций, гармонично дополняющей методы 3D-печати, является топологическая оптимизация. Что в области разработки силовых конструкций «оптимизация» прочно вошла в обиход, вытеснив эвристический метод проб. Топологическая оптимизация – это математический подход, который служит для поиска наивыгоднейшего в определённом смысле распределения конструкционного материала в пределах заданного пространства при заданных граничных условиях. Топологическая оптимизация базируется на методах конечных элементов и нелинейного математического программирования [7; 8]
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callMore From: VESTNIK of Samara University. Aerospace and Mechanical Engineering
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
