The stability of spherical stellar systems with a compact central mass

Abstract

Etude de la stabilite des systemes stellaires spheriques avec des fonctions de distribution anisotropes avec pic ou singulieres pour les orbites radiales. On considere l'effet de l'introduction d'une masse ponctuelle centrale sur l'instabilite par rapport aux modes non radiaux et l'on montre qu'une augmentation en grandeur de la masse ponctuelle convertit les modes evoluants en modes d'equilibre indifferent avant de se stabiliser pour une masse ponctuelle superieure a une valeur critique. Les valeurs numeriques de ces masses critiques sont estimees dans le cas d'un systeme polytrope generalise