Abstract
A task is considered about the natural vibrations of circular plate with a thickness decreasing from a center on a concave parabola. The method of decision of differential equalization of fourth order, that describes the natural vibrations of axisymmetric plate, is shown. Natural frequencies are calculated and bending is built for the first three forms of axisymmetric vibrations of plate with the hard fixing on an internal contour. Possibility of close estimation of the tensely-deformed state of the considered plate is marked on the basis of the results got before for the plate of linear-variable thickness. The novelty of job performances consists in development of method for the decision of task about the vibrations of plate of variable thickness of parabolic type, decreasing from a center to the edge. The practical value of the got results consists of possibility of the direct use of method of symmetries and calculation data, in particular, for the rational planning of the resonant voice and ultrasonic systems on the basis of plates as acoustic active elements.Reference 7, figures 4, tables 2.
Highlights
Постановка задачи и цель работыОсновная проблема в задачах о колебаниях пластинок переменной толщины связана с поиском однозначного решения определяющих дифференциальных уравнений четвертого порядка
Решение задачи о собственных осесимметричных колебаниях круговой пластинки с толщиной, убывающей от центра по вогнутой параболе
The decision of task about the axisymmetric natural vibrations of circular plate with a thickness decreasing from a center on a concave parabola
Summary
Основная проблема в задачах о колебаниях пластинок переменной толщины связана с поиском однозначного решения определяющих дифференциальных уравнений четвертого порядка. Монография [2] дает общее представление о решение задачи об изгибных колебаниях круглой пластинки, но только для случая линейнопеременной толщины h = H0 (1− ρ ) Что данное решение, полученное только для основной формы собственных осесимметричных колебаний, основано на использовании сравнительно громоздкого математического аппарата гипергеометрических функций, что при инженерном проектировании пластинчатых элементов требует особой математической подготовки. Целью работы является создание алгоритма по расчету круговых пластинок переменой толщины с законом H = (1− μρ ) (где μ − постоянная), который позволил бы провести расчет колебаний в уточненной постановке. Задача об осесимметричных колебаниях пластинок такого вида, должна быть решена при помощи сравнительно простых аналитических зависимостей, которые позволяют находить частоты, прогибы и напряжения целого ряда форм собственных колебаний
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
