Abstract
In this paper, we continue to expand some results to get the product rule for differential of stochastic processes with jump, and apply for some special processes like pure jump process, Levy-Ornstein-Uhlenbeck process, geometric Levy process, in models of finance, ecomomics, and information technology.
Highlights
Khi mở rộng khái niệm về quá trình ngẫu nhiên liên tục, người ta thường xét đến lớp quá trình ngẫu nhiên có nhảy và sử dụng công cụ về vi – tích phân Itô – Levy, từ đó có thể thu được nhiều kết quả quan trọng về mặt lý thuyết và thực hành
Hồ Chí Minh trong khuôn khổ Đề tài mã số C2015-26-05
Summary
Khi mở rộng khái niệm về quá trình ngẫu nhiên liên tục, người ta thường xét đến lớp quá trình ngẫu nhiên có nhảy và sử dụng công cụ về vi – tích phân Itô – Levy, từ đó có thể thu được nhiều kết quả quan trọng về mặt lý thuyết và thực hành. ∆ξ(t) ≔ ξ(t) − ξ(t ) Với B (R ) là σ −đại số sinh bởi các tập con Borel U thuộc R, sao cho U ∈ B (R ); R ≔ R\{0}, xác định độ đo nhảy Poisson: N(t, U) ≔ χ ∆ξ(t) trong đó χ Quá trình ngẫu nhiên Itô – Levy nhiều chiều được định nghĩa mở rộng như sau: Cho quá trình Wiener n -chiều B(t) =. Quá trình ngẫu nhiên Itô – Levy n-chiều là quá trình xác định bởi dX(t) = α(t)dt + β(t)dB(t) + ∫( ) γ(t, x) N(dt, dx) (2). Cho X(t) ; t ≥ 0 , là quá trình ngẫu nhiên Itô – Levy n-chiều xác định bởi (2) và f: (0, ∞) × R → R, là hàm thuộc C , (0, ∞) × R.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
