Abstract
Some problems of approximation of periodic functions by trigonometric polynomials in L<sub>2</sub>
Highlights
Неравенства, содержащие наилучшие приближения и модуль непрерывности функций из L2 // Мат. заметки. 1976
А. Некоторые точные неравенства типа Джексона-Стечкина для периодических дифференцируемых в смысле Вейля функций в L2 // Труды Института математики и механики УрО РАН
Summary
При решении ряда экстремальных задач теории аппроксимации функций в последнее время, наряду с классическим определением характеристики гладкости модуля непрерывности, часто используют различные её модификации (см., например, [1, 2, 3, 4, 5, 6] и приведенную там литературу). Исследуя вопросы наилучшего приближения периодических функций тригонометрическими полиномами в L2, Черных отметил [16], что для характеристики величины En−1(f ), повидимому, более естественным является не джексоновский функционал ω1(f, π/n), а его усреднённое значение, т.е. А. Юсупов [25] ввели в рассмотрениt экстремальную характеристику вида (6), в которой Um — есть обычный модуль непрерывности m-го порядка ωm в L2, и для 0 < p ≤ 2 доказали следующие неравенства.
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
