Solarity and connectedness of sets in the space $C[a,b]$ and in finite-dimensional polyhedral spaces

Abstract

Изучаются свойства обобщенных $n$-ломаных относительно монотонно линейных ограниченно компактных множеств в пространстве $C[a,b]$. Доказывается, что такие множества монотонно линейно связны и являются солнцами. Изучаются точки светимости множеств в полиэдральных пространствах, допускающих полунепрерывную снизу выборку из метрической проекции. Строится пример четырехмерного полиэдрального пространства и не $B$-связного солнца в нем. Библиография: 14 названий.