Rácsos tartók szimmetriáinak számszerűsítése csoportelméleti alapon

Abstract

Translate Article

Szimmetrikus tartószerkezetek analízise esetén egyáltalán nem új keletű dolog a szerkezetek szimmetriaorientált bázisban történő vizsgálata. Szintén nem újdonság a szimmetriákat kvalitatív tulajdonságként megközelíteni a hagyományos, „igen-nem” eldöntendő kérdés helyett. Jelen munka tárgya a fentiek ötvözése: zavart szimmetriájú rácsos tartók vizsgálata a szimmetriaorientált bázisban, majd a tökéletes szimmetriájú szerkezettől eltérő viselkedés alapján a szerkezetek szimmetriájának számszerűsítése, egy munkavégzésen alapuló mérőszám bevezetésével. Szimmetriasértésként a rácsos tartók csomópontjainak egymáshoz képesti aszimmetrikus eltolódását és a rudak normálmerevségeinek aszimmetrikus megváltozását tekintjük. Mindkét lehetséges zavarásról információt hordoz a szerkezetek merevségi mátrixa, amely szimmetria orientált bázisban történő felírás esetén speciális szerkezetű lesz (blokkdiagonális), a szimmetria sérülése esetén ez a szerkezet deformálódik. A tanulmány végén példákat mutatunk arra, hogy a geometriai értelemben vett szimmetria nem minden esetben azonos a szerkezeti szimmetriával.