Probabilistic representation for Cauchy problem solution for evolution equation with Riemann-Liouville operator

Abstract

В работе изучаются возможности вероятностной аппроксимации решения задачи Коши для эволюционных уравнений с оператором дробного дифференцирования порядка больше двух. С этой целью строятся аналоги односторонних $\alpha$-устойчивых распределений при нецелых $\alpha>2$. Хотя плотности таких распределений являются уже знакопеременными функциями, тем не менее, пользуясь методами теории обобщенных функций, удается придать им точный вероятностный смысл.