Abstract
Oosculating sphere have been studied in classical differential geometry [1]. In this article the osculating surfaces of higher order of space curves on surfaces in Euclidean space is considered. We study the intrinsic differential geometry of curves on surfaces by analyzing their contact with surfaces of higher order.
Highlights
Kazimieras NavickisŠiame darbe nagrinėjama trimatės Euklido erdvės paviršių vidinė diferencialinė geometrija, analizuojant jų kreivių kontaktą su aukštesniųjų eilių glaustiniais algebriniais paviršiais
Navickis Oosculating sphere have been studied in classical differential geometry [1]
We study the intrinsic differential geometry of curves on surfaces by analyzing their contact with surfaces of higher order
Summary
Šiame darbe nagrinėjama trimatės Euklido erdvės paviršių vidinė diferencialinė geometrija, analizuojant jų kreivių kontaktą su aukštesniųjų eilių glaustiniais algebriniais paviršiais. Glaustinių paviršių panaudojimas leidžia analizuoti paviršiaus ir jo kreivių vidines savybes, kurios priklauso nuo aukštesniųjų eilių išvestinių [1]. Raktiniai žodžiai: paviršius, glaustinė sfera, glaustinis paviršius. 1. Tarkime, kad trimatės Euklido erdvės E3 paviršiaus S : r = r(ui) Kreivė γ apibrėžta vidinėmis parametrinėmis lygtimis ui = ui(t). Jei {eα} yra standartinė ortonormuotoji erdvės E3 bazė, tai. Rij = Γikj · rk + Aij · n, ni = Aji · rj , čia Γikj – Kristofelio antrosios rūšies simboliai, Aij – paviršiaus S antrosios kvadratinės formos koeficientai, n = r1 × r2 , W. Kreivės γ glaustinės sferos OS M (γ) centro C(xαC ) radiusas-vektorius rC = r ui(t)
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
