On the boundaries of mathematics and psychology. Poincaré’s notion of intuition

Abstract

Henri Poincaré matematikafilozófiai írásainak egyik központi fogalma az intuíció: Poincaré — szemben a logicistákkal — úgy véli, hogy a matematika nem redukálható a logikára, az intuíció kizárásával a matematika terméketlenné, tautologikussá válnék. De mi is pontosan a poincaréi értelemben vett intuíció, és milyen szerepet játszik a matematikában, annak történetében, illetve oktatásában, valamint a matematikai fölfedezések megszületésében?Tanulmányomban, tekintettel az intuíció fogalmának összetettségére, mindenekelőtt számba veszem és rendszerezem annak különböző jelentéseit és ezek összefüggéseit. Rámutatok továbbá arra, hogy Poincarénak a matematikai fölfedezésről adott leírása szoros rokonságot mutat az azzal egykorú, az intuíció és az ihlet mibenlétét taglaló pszichológiai elméletekkel, valamint arra, hogy Poincaré érvelésében föllelhetőek a myersi tudatalatti-elmélet hatásának nyomai. Végül azt a kérdést vizsgálom, vajon mennyire szorosak azok a szálak, amelyek Poincaré elméletét a pszichológiához fűzik. Megállják-e a helyüket Poincaré tézisei matematikafilozófiai érvrendszerként, illetve el kell-e Poincarénak köteleződnie egy pszichologista álláspont mellett? Amellett érvelek, hogy Poincaré téziseiben nincsen szó a matematikai és a pszichológiai kérdések összemosásáról: a poincaréi intuíció alkalmas annak a szerepnek a betöltésére is, amelyet Poincaré a matematikában (és nem a matematika pszichológiájában!) szán neki.