Abstract
In this paper we propose a method for constructing the asymptotics for a set of linear independent solutions of systems of differential equations with oscillatory decreasing coefficients. We illustrate this method by constructing the asymptotics for solutions of a system of two oscillators with slowly decreasing coupling and friction in one of the oscillators.
Highlights
Для построения асимптотики фундаментальной матрицы системы (4) при t → ∞ может быть использована известная теорема Н.
В этой ситуации естественно ожидать, что для m − s линейно независимых решений системы (1) при t ≥ t0 справедливы оценки
Из теоремы 3 следует, что если у системы (13) имеется нулевое решение, то при достаточно больших t0 все решения из некоторой окрестности нуля с начальными условиями на многообразии S(t0) стремятся к нулю с экспоненциальной скоростью.
Summary
Для построения асимптотики фундаментальной матрицы системы (4) при t → ∞ может быть использована известная теорема Н. В этой ситуации естественно ожидать, что для m − s линейно независимых решений системы (1) при t ≥ t0 справедливы оценки Из теоремы 3 следует, что если у системы (13) имеется нулевое решение, то при достаточно больших t0 все решения из некоторой окрестности нуля с начальными условиями на многообразии S(t0) стремятся к нулю с экспоненциальной скоростью.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
