Abstract
A morphism of the reduced Gieseker - Maruyama moduli functor (of semistable coherent torsion-free sheaves) on the surface to the reduced moduli functor of admissible semistable pairs with the same Hilbert polynomial, is constructed. It is shown that main components of reduced moduli scheme for semistable admissible pairs (( e S; e L ) ; e E ) are isomorphic to main components of the reduced Gieseker - Maruyama moduli scheme.
Highlights
В настоящей статье S гладкая неприводимая проективная алгебраическая поверхность над алгебраически замкнутым полем k характеристики 0, OS ее структурный пучок, E когерентный OS-модуль без кручения, E∨ := HomOS (E, OS)
It is shown that main components of reduced moduli scheme
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры алгебры и математической логики
Summary
Построен морфизм приведенного функтора модулей Гизекера – Маруямы (полустабильных когерентных пучков без кручения) на приведенный функтор модулей допустимых полустабильных пар c тем же полиномом Гильберта. Пусть E полустабильный не локально свободный когерентный пучок; тогда схема S содержит приведенную неприводимую компоненту S0 такую, что морфизм F itt0E σ0 xt. Пусть T приведенная неприводимая квазипроективная схема, E пучок OT ×S-модулей, L обратимый OT ×S-пучок, очень обильный относительно T такой, что L|t×S = L, причем χ(E ⊗ Lm|t×S) = rp(m) для всех замкнутых точек t ∈ T. В разделе 1 мы напомним определения приведенных функторов (fGM / ∼) модулей когерентных полустабильных пучков без кручения ("функтор Гизекера – Маруямы") и (f/ ∼) модулей допустимых полустабильных пар. Аналогично, под схемой Гизекера Маруямы M будем понимать объединение тех компонент приведенной схемы модулей полустабильных когерентных пучков без кручения, которые содержат локально свободные пучки. Поэтому любое семейство FGT M (соответственно FT ) можно включить в семейство FGT M (соответственно FT ) с некоторой связной базой T , содержащее локально свободные пучки (соответственно S-пары) согласно расслоенной диаграмме
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
