Le coefficient de compacité de Gravelius: analyse critique d'un indice de forme des bassins versants

Abstract

Résumé Les classiques de l'hydrologie proposent, pour caractériser la géométrie d'un bassin versant, différents indices de forme destinés à comparer les bassins voire à estimer certaines de leurs caractéristiques hydrologiques. L'indice auquel il est le plus communément fait référence est l'indice de compacité, dit de Gravelius. Il est défini comme le rapport du périmètre du bassin étudié à celui d'un cercle de même surface. L'approche par la géométrie fractale amène à s'interroger sur la validité de cet indice. En effet, dans la définition précédente, seule la surface du bassin est une grandeur bien définie. Sa mesure est bien sûr entachée d'une incertitude mais il est possible d'en déterminer par exemple un minorant et un majorant. Le périmètre est par contre totalement dépendant de sa jauge de mesure et n'a donc aucun caractère objectif, ce qui retire toute signification à l'indice ainsi construit.