Internal photoemission and quantum-mechanical transmission coefficient

Abstract

The effect of the quantum-mechanical transmission coefficient on the photoemissive quantum yield in sandwich structures with thin insulators is investigated for the trapezoidal barrier and for the barrier with a parabolic top. The transmission coefficient evaluated in an explicit form from the exact solution of the Schrodinger equation is compared with that obtained from the modified WKB approximation and its applicability to real barriers is discussed. The resulting Fowler plots (square root of the quantum yield plotted against photon energy) deviate from the straight line in the low-energy region; this deviation corresponds in its magnitude and shape to the so-called low-energy tail known from experiment. Moreover, the Fowler plots obtained using the transmission coefficient evaluated exactly from the Schrodinger equation show weak superimposed oscillations; this effect results from the oscillations in the transmission coefficient which have their origin in the interference of electron waves within the insulator. Es wird der Einflus des quantenmechanischen Transmissionskoeffizienten auf die Quantenausbeute der Photoemission in Sandwichstrukturen mit dunnen Isolatoren fur die trapezformige Barriere und fur die Barriere mit parabolischem Gipfel untersucht. Der in expliziter Form aus der exakten Losung der Schrodingergleichung berechnete Transmissionskoeffizient wird mit dem aus der modifizierten WKB-Naherung verglichen und seine Anwendung auf reale Barrieren diskutiert. Die resultierenden Fowler-Kurven (Quadratwurzel der Quantenausbeute uber der Photonenenergie) weichen im niederenergetischen Bereich von der Geraden ab; diese Abweichung entspricht in Grose und Form dem niederenergetischen Teil, wie er experimentell bekannt ist. Daruberhinaus zeigen die Fowler-Kurven, die mit dem aus der Schrodingergleichung exakt berechneten Transmissionskoeffizienten erhalten wurden, schwache uberlagerte Oszillationen; dieser Effekt ruhrt von Oszillationen im Transmissionskoeffizienten her, die ihren Ursprung in der Interferenz der Elektronenwellen innerhalb des Isolators haben.