Abstract
A equação de Klein-Gordon em uma dimensão espacial é investigada com a mais geral estrutura de Lorentz para os potenciais externos. A análise e o cálculo dos coeficientes de reflexão e transmissão para o espalhamento de partículas em um potencial quadrado, com uma mistura arbitrária de acoplamentos vetorial e escalar, revelam circunstâncias que conflitam com as previsões da mecânica quântica não-relativística. Mostra-se que tais espalhamentos anômalos são mediados por estados ligados de antipartículas, ainda que as partículas incidentes tenham baixas energias. A análise dos estados ligados também revela resultados surpreendentes, destacando-se a inibição do efeito Schiff-Snyder-Weinberg pela presença de um acoplamento escalar.
Highlights
A equacao de Klein-Gordon em uma dimensao espaciale investigada com a mais geral estrutura de Lorentz para os potenciais externos
The analysis and calculation of the reflection and transmission coefficients for the scattering of particles in a square potential, with an arbitrary mixing of vector and scalar couplings, reveal circumstances which conflict with the predictions from nonrelativistic quantum mechanics
It is shown that such anomalous scatterings are mediated by antiparticle bound states, even if the incident particles have low energies
Summary
O espalhamento de partıculas em potenciais quadradose um excelente laboratorio nos cursos introdutorios da teoria quantica. A investigac ̃ao dos estados ligados da equacao de KG com diferentes formas funcionais para os potenciais vetoriais confirmam a suposicao de Popov [9,10,11,12]. Para alem de aumentar o limiar de energia para a producao espontanea de pares, podendo ate mesmo frustrar a producao ainda que os potenciais sejam extremamente fortes, a presenca de um acoplamento escalar permite que uma partıcula possa ser localizada em uma regiao do espaco arbitrariamente pequena sem ameacar a interpretacao de partıcula unica da EKG. Calculamos os coeficientes de reflexao e transmissao e obtemos resultados que contradizem a intuicao baseada na mecanica quantica nao-relativıstica, tanto para uma barreira de potencial quanto para um poco de potencial, e que so podem ser explicados pela mediacao de antipartıculas. Verifica-se que a presenca de um acoplamento escalar inibe o efeito SSW, e o torna inviavel se o acoplamento escalar exceder o acoplamento vetorial
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