Abstract
Con base en soluciones analíticas exactas de la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo, y condiciones iniciales de ondas planas cortadas en el espacio x mediante un obturador cuántico absorbente o reflejante, se analiza el comportamiento dinámico de la densidad de probabilidad electrónica o buildup, en la región interna de un potencial doble delta de Dirac, desde tiempos (dados en vidas medias) muy pequeños, hasta alcanzar la situación estacionaria. Se compara el buildup entre ambos casos, absorbente y reflejante, encontrando que para tiempos cortos el buildup depende de la condición inicial (CI) utilizada, mientras que, para tiempos grandes, es independiente de dicha CI. Usando la CI reflejante, se analiza el buildup desde un tiempo prácticamente cero, hasta que se alcanza la situación estacionaria. Los resultados encontrados pueden ser relevantes en el contexto de la respuesta rápida en los dispositivos conocidos como diodos de tunelaje resonante.
Highlights
Un modelo útil para estudiar los fenómenos transitorios en la mecánica cuántica, ha sido el llamado obturador de Moshinsky [1]
Abstract. - Based on exact analytical solutions of the time-dependent Schrödinger equation, and initial conditions of plane waves cut in x-space by an absorbing or reflecting quantum shutter, the dynamic behavior of the electronic probability density or buildup is analyzed, in the internal region of a double Dirac delta potential double, from very short times, until reaching the stationary situation
The buildup is compared between both cases, absorbent and reflective quantum shutter, finding that for short times the buildup depends on the initial condition (IC) used, while for long times, it is independent of said IC
Summary
Un modelo útil para estudiar los fenómenos transitorios en la mecánica cuántica, ha sido el llamado obturador de Moshinsky [1]. Un avance crucial para la exploración de los fenómenos transitorios en estructuras cuánticas unidimensionales, ha sido la extensión del modelo de obturador a situaciones que involucran potenciales. Se utiliza el formalismo de estados resonantes desarrollado por GarcíaCalderón y Rubio [12], en el cual se utiliza la condición inicial de obturador absorbente y su extensión con la condición inicial de obturador reflejante [15], para analizar el comportamiento dinámico de la densidad de probabilidad en la región interna de un potencial doble delta de Dirac, desde tiempos muy cortos, hasta alcanzar la situación estacionaria. Cabe decir que la física del sistema doble delta es, en buena medida, extensiva a sistemas con perfiles de potencial más complicados
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