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Abstract
ZusammenfassungZu den allgemeinen Grundvorstellungen zum Funktionsbegriff zählen die Zuordnungsvorstellung, die Kovariationsvorstellung und die Objektvorstellung. Diese Vorstellungen können auf alle Funktionsklassen gleichermaßen angewendet werden. In jeder Funktionsklasse sind diese Vorstellungen allerdings mit charakteristischen Sachzusammenhängen sowie Denk- und Handlungsweisen verbunden, die wiederum als Ausgangspunkt neuer, differenzierter Grundvorstellungen dienen können. In dem vorliegenden Artikel wird eine Vorgehensweise vorgestellt, mit der eine Ausdifferenzierung der allgemeinen Grundvorstellungen zum Funktionsbegriff durchgeführt und funktionsklassenspezifische Grundvorstellungen hergeleitet werden können. Grundlage des Verfahrens bildet eine didaktisch orientierte Sachanalyse in Verbindung mit der didaktischen Phänomenologie Freudenthals und Aspekten der Genese mathematischer Begriffe. Angewendet wird dieses Verfahren schließlich auf die Funktionsklasse der trigonometrischen Funktionen, wodurch sechs normative Grundvorstellungen zum Sinus identifiziert werden.
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