Abstract
Neste artigo, analisamos os modos de representação e os processos de raciocínio de alunos do 2.º ano do ensino superior na exploração de atividades de investigação propostas numa experiência de ensino na disciplina de Análise Numérica. O objetivo é compreender o modo como as representações escolhidas pelos alunos no decorrer das suas explorações suportam o seu raciocínio. O estudo segue uma metodologia de investigação qualitativa e interpretativa, baseada em três estudos de caso, e utiliza diversas fontes de dados. Os resultados mostram que os alunos usam tanto raciocínio indutivo como dedutivo, mas sugerem a necessidade de dar maior atenção aos dois processos de raciocínio em que se verificam dificuldades significativas - generalização e justificação. Os alunos recorrem a uma diversidade de representações para compreensão, exploração, registro e avaliação, mas usam-nas de modo pouco flexível ao longo do processo de exploração, o que limita o seu raciocínio.
Highlights
In this paper we analyse the representations and the reasoning processes used by university students when exploring investigation activities during a teaching experiment in a numerical analysis course
Os alunos utilizam a linguagem natural para apresentarem os seus raciocínios e as suas conjeturas, como se observa no exemplo seguinte da entrevista com Luís: A amplitude dos intervalos vai diminuindo para metade relativamente ao intervalo anterior
The role of visual representations in the learning of mathematics
Summary
O raciocínio matemático é a base do sucesso dos alunos, tanto na compreensão da Matemática, como na sua utilização eficaz em situações do quotidiano e, por isso, o seu desenvolvimento surge como um aspeto central da educação matemática, salientado nas orientações curriculares para diferentes níveis de ensino (AMATYC, 1995; MAA, 2004; NCTM, 2000). As representações matemáticas estão fortemente relacionadas com o raciocínio matemático devido ao seu importante papel no ensino e na aprendizagem da Matemática e, consequentemente, no desenvolvimento e compreensão dos processos de raciocínio dos alunos. Os resultados desta investigação, devidamente sistematizados, poderão ajudar os professores a promoverem, na sala de aula, a realização de atividades que promovam o desenvolvimento das capacidades de representação e comunicação dos alunos, fundamentais para estruturar o seu raciocínio e para o transmitir de forma coerente e clara. Analisamos os modos de representação e os processos de raciocínio que os alunos universitários utilizam na realização de atividades de investigação propostas ao longo de uma experiência de ensino na disciplina de Análise Numérica, com o objetivo de compreender como as representações usadas no decorrer das suas explorações suportam o seu raciocínio
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