Aplikasi Aljabar Max Plus pada Pengaturan Lampu Lalu Lintas di Perempatan Kasihan Yogyakarta

Abstract

Aljabar max plus dapat digunakan dalam berbagai permasalahan sehari hari. Pada penelitian ini, dibahas mengenai aplikasi aljabar maks plis dalam masalah system antrian lampu lalu lintas. Hal ini sangat penting karena dapat mengurangi antrian kendaraan yang mengakibatkan macet lalu lintas. Tujuan penelitian ini adalah menerapkan aljabar maks plus dalam mengatur lama waktu lampu lalu lintas di Perempatan kasihan Yogyakarta. Data yang dipakai dalam penelitian ini adalah data berupa lama waktu lampu lalu lintas. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penggambaran graf kondidi perempatan kasihan dan merepresentasikan arah dari system gerak setiap jalur.Kemudian disusun atruran sinkronisasi yang disesuaikan dengan graf tadi sehingga didapat model aljabar maks plus. Berdasarkan pemodelan aljabar maks plus tadi, didapat pengaturan lampu lalu lintas dan lama periodic yang didasarkan pada vector eigen dan nilai eigen. Hasil penelitian ini adalah karena diperoleh nilai eigen 106,25, maka dapat digambarkan keperiodikan nyala lampu lalu lintas.Selain itu, diperoleh juga vektor eigen (438,75 437,5 431,25 425) yang bersesuaian dengan nilai eigen 106,25 yaitu yang mendasari fase nyala lampu lalu lintas di setiap perempatan jalannya.