Abstract
Many practical tasks of applied and theoretical mechanics are often associated with determining the magnitude and direction of a force or a system of forces acting on one or more given objects. In practice, analytical methods based on algebraic equations are usually used to solve such problems. Because force is a vector quantity, this article presents a graphical method for obtaining a solution to the problem of determining the resulting force acting on an object (main vector). The system of given forces is replaced by two systems: horizontal (flat) and frontal (vertical), formed from the decomposition of each of the given vectors into two components.To construct the projections of the main vector and , a descriptive geometry apparatus was used. The vertical components are located on the same horizontal line П1/П2, and their point projections give the unique position of each of the vectors in space. A force plan is constructed for vertical components, from which the length of the resulting vector and the direction of the lines of the rope polygon are determined, which are drawn between the corresponding lines of action of the forces. The resulting vector passes through the intersection point of the extreme directions, which is the frontal projection of the main vector . Its direction is vertical, and the length is taken from the plan of forces. To determine the point projection , we constructed the Varignon polygon again, only in the direction perpendicular to the previous one. A similar algorithm is used for a horizontal system of forces. From the constructed force plan for the horizontal components, the direction and magnitude of the horizontal projection of the main vector becomes known, and the point of its application is constructed using the rope polygon method.
Highlights
У статті подано графічний спосіб побудови головного вектора довільної просторової системи сил шляхом розкладення заданих векторів сил на вертикальну і горизонтальну складові.
Ключові слова:просторова система сил; головний вектор; складові вектора сили; лінія дії сили; рівнодіюча; горизонтальна і фронтальна (вертикальна) системи сил; багатокутник Варіньона (мотузковий багатокутник)
Задачі прикладної та теоретичної механіки достатньо часто бувають пов’язані з визначенням величини та напряму сили або системи сил, які діють на один або декілька заданих об’єктів.
Summary
У статті подано графічний спосіб побудови головного вектора довільної просторової системи сил шляхом розкладення заданих векторів сил на вертикальну і горизонтальну складові. Ключові слова:просторова система сил; головний вектор; складові вектора сили; лінія дії сили; рівнодіюча; горизонтальна і фронтальна (вертикальна) системи сил; багатокутник Варіньона (мотузковий багатокутник) Задачі прикладної та теоретичної механіки достатньо часто бувають пов’язані з визначенням величини та напряму сили або системи сил, які діють на один або декілька заданих об’єктів. Метою даної статті є представлення одного із графічних методів побудови головного вектора просторової системи сил, який базується на використанні апарату нарисної геометрії для отримання графічного рішення. У задачах теоретичної механіки [1] довільна просторова система сил перетворюється таким чином, що приводиться до головного вектора та головного моменту, які є еквівалентними до заданої системи сил.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
