Abstract
The article discusses spherical diffraction problem monochromatic sound wave absolutely rigid sphere. To represent the scattered field, a representation in the form of a Kirchhoff integral is used. This leads to the need to solve the Fredholm integral equation of the second kind to determine the velocity potential in the scattered wave on the surface of the scatterer. It is shown that the use of quadrature formulas based on number-theoretic grids allows you to reduce the number of calculations for the approximate calculation of integrals, when solving the integral equation and when calculating the scattered field on the surface of the sphere and in the far field. This method was compared with the simple cell method, which takes into account the mechanical formulation of the problem and has the same order of accuracy. Estimation of the accuracy of calculating the pressure on the surface of the sphere and the form-function of the scattered field based on the solution of the integral equation was carried out by comparison with the analytical solution based on the expansion in spherical wave functions.
Highlights
This leads to the need to solve the Fredholm integral equation of the second kind to determine the velocity potential
It is shown that the use of quadrature formulas based on number-theoretic grids allows you to reduce the number of calculations
This method was compared with the simple cell method
Summary
При решении задач акустики широко используется метод интегральных уравнений, основанный на интегральном представлении излучаемого или рассеянного звукового поля в форме. Для большей части интересных для практики задач дифракции звуковых волн представление рассеянной звуковой волны в форме Кирхгофа-Гельмгольца приводит к необходимости приближенного решения интегральных уравнений относительно потенциала скорости частиц жидкости в рассеянном поле. Например в работе [1] рассматривается итерационая процедура решения задач рассеяния (излучения) звука на основе граничных интегральных уравнений. В работе [2] метод BIEM используется для расчета рассеяния звука от конечного жесткого цилиндра вблизи мягкой границы. При дискретизации интегрального уравнения для получения удовлетворительной точности возникает необходимость разбиения поверхности, по которой осуществляется интегрирование, на интервалы длиной не более одной десятой длины звуковой волны. В настоящей работе на основе решения эталонной задачи дифракции сферической звуковой волны на абсолютно жесткой сфере производится сравнительный анализ решений интегральных уравнений с помощью классических формул численного интегрирования и формул, построенных на теоретико-числовых сетках
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
