A General Formula for Calculating the Value of Transverse Moment of Inertia by Observing the Roll Motion of Ships

Abstract

* Korea Institute of Maritime and Fisheries Technology, Busan 49111, Korea요 약 : 선체의 횡관성모멘트는 선박의 횡운동 특성을 다루는 경우 제외될 수 없는 요소로서 그 크기의 적정성은 선체 동특성 해석의 결과와 신뢰성에 큰 영향을 미친다. 그러나 선박은 질량분포와 형상이 복잡하므로 이를 직접적인 계산을 통해 값을 구하기에는 과정이 매우 복잡하고 대상 선박의 구체적인 관련 자료를 얻기도 어렵다는 점에서 실용적으로는 선체 질량의 등가적 관성반경을 선체 폭의 일정비율로 계산하는 간접적인 방법이 통용되고 있다. 한편, 어느 선체의 자유 횡운동이 나타내는 횡요 주기와 감쇠형태는 관성모멘트에 의해 영향을 받기 마련이고 따라서 이러한 응답의 결과적인 모양으로부터 역으로 해당 선박의 관성모멘트를 구하는 일반식의 도출이 가능할 것으로 유추될 수 있다. 본 연구에서는 관찰에 의한 선체의 횡요 주기는 경사각의 진폭 감쇠비에 의해서도 달라지는 관계를 해석하여 횡요 주기와 경사각 진폭 감쇠비 모두를 함수 인자로 포함하는 일반식에 의해 횡관성모멘트 크기가 구해질 수 있음을 나타내었다. 또한 이러한 일반식에 횡요 관찰 선박의 주요 제원을 적용하였을 때 나타나는 특성 그래프들을 분석한 결과 횡요주기뿐 아니라 진폭감쇠비가 함께 검토될 때 얻어지는 관성모멘트 값이 보다 정확해진다는 것을 확인하였다. 핵심용어 : 선체운동, 횡요감쇠, 횡운동 관성반경, 횡관성모멘트, 횡운동 감쇠계수, 횡요진폭감쇠계수 Abstract : The transverse moment of inertia is an indispensable factor in analyzing the roll motion characteristics of ships and the calculating method needs to be based on the more reasonable theories when deciding the value as the results and reliability of analysis could be much affected by the correctness. However, the mass distribution and shape of hulls are quite complicated and give much difficulties in case of calculating the value directly from the ship design data, furthermore even acquiring the detailed design data for calculation is almost impossible. Therefore some simpler ways are practically adopted in the assumption that the gyradius of roll moment can be decided by a given ratio and hull width. It is well known that the responses of the free roll decay are varied according to the value of roll moment in view of roll period and amplitude decay ratio, so that the general formula to get the moment value can be derived also from the observation of roll decay responses. This study presents how the roll period and decay ratio are interrelated each other from the roll motion characteristics with suggesting a general formula to be able to calculate roll moment from it. Finally, the obtained general formula has been applied to a ship data to check the resultant characteristics through analyzing graphs and showed that the roll moment becomes more accurate when rolling period and decay ratio are considered together in calculation. Key Words : Ship motion, Rolling decay, Roll gyradius, Transverse moment of inertia,, Rolling damping coefficient, Roll amplitude decay ratio1