A Fuzzy Logic Approach for Symbolic Representation of Affirmativeness in Formal Languages

Abstract

Türkçe, Almanca, İngilizce gibi doğal dillerde bir tümce temelde özne ve yüklemden oluşur. Benzer şekilde biçimsel dillerde de bir tümce, yüklem ve argümandan oluşur. Yüklemler P, Q, R gibi büyük harflerle, argümanlar ise x, y, z gibi küçük harflerle gösterilir. Örneğin olumlu bir tümce P(x), olumsuz bir tümce ise –P(x) şeklinde ifade edilebilir. Ancak bazen bir tümcenin olumlu mu yoksa olumsuz mu olduğu net bir şekilde belli olmayabilir. Bu tür durumlarda mevcut sembolik gösterimde belirsizlikler ortaya çıkabilmektedir. Olumlu tümcelere matematiksel olarak 1, olumsuz tümcelere ise 0 değerinin verildiği varsayılırsa, olumluluk veya olumsuzluk durumu belirsiz olan tümceler ancak bu iki değer arasında bir değer alabilir. Diğer bir deyişle P(x) şeklinde gösterilebilen bir tümceyi P1(x), -P(x) şeklinde gösterilen bir tümceyi ise P0(x) şeklinde ifade etmek mümkündür; fakat olumluluğu kesin olmayan tümceler bu değerlerle gösterilemeyeceği için başka bir ifade şekline ihtiyaç vardır. Çünkü bu tümcelerdeki iş, oluş veya hareketin gerçekleşme oranı ne 0 ne de 1’dir; 0 ve 1 arasında bir değerdir. Bu çalışmada bu tür tümcelerin biçimsel dillerde nasıl ifade edilebileceğine dair bir öneride bulunmak ve bulanık küme kuramıyla olumluluğu derecelendirmek amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda önerilen yaklaşım birtakım örnek tümceler üzerinde uygulanmış ve söz konusu tümceler bulanık sembolik bir gösterimle ifade edilmiştir.