다층 신경 망을 이용한 비중심F분포 확률계산

Abstract

ANOVA 검정에서 검정통계량은 단일 또는 이중 비중심F분포를 따르며 비중심F분포는 일반적인 선형 가설 검정에서 검정함수 계산에 적용되고 있다. 기존 비중심F분포의 함수 계산에 대한 연구로 여러 접근 방법이 제시되었지만, 하나의 정확한 함수값을 구하는데도 많은 시간이 소요되는 문제점이 발생되었다. 본 논문에서는 기존 함수 계산의 문제점을 해결하기 위하여 다층 퍼셉트론 네트워크로부터 역전파 학습 알고리즘을 적용하여 비중심F분포의 함수값을 구하는 방법을 제안하였다. 제안된 신경망에 의한 함수값과 기존 Patnaik이 제시한 분포식에 의한 함수값의 차이를 표와 그림을 통하여 비교하였으며, 정확성과 계산속도를 고려할 때 Patnaik의 함수식에 의한 방법보다 신경망을 이용한 방법이 효율적임을 알 수가 있다. The test statistic in ANOVA tests has a single or doubly noncentral F distribution and the noncentral F distribution is applied to the calculation of the power functions of tests of general linear hypotheses. Although various approximations of noncentral F distribution are suggested, they are troublesome to compute. In this paper, the calculation of noncentral F distribution is applied to the neural network theory, to solve the computation problem. The neural network consists of the multi-layer perceptron structure and learning process has the algorithm of the backpropagation. Using fables and figs, comparisons are made between the results obtained by neural network theory and the Patnaik's values. Regarding of accuracy and calculation, the results by neural network are efficient than the Patnaik's values.