Об одном классе мозаичных операторов типа свёртки

Abstract

Listen

Translate article

По решениям Йоста уравнения Штурма-Лиувилля с потенциалом, равным дельта-распределении Дирака, строится частичная изометрия. Замена в определении оператора свёртки преобразования Фурье этим оператором приводит к операторам, называемым оператором m-свёртки. Определяется также соответствующий оператор на полуоси, называемый оператором m-Винера-Хопфа. Изучены свойства обратимости и фредгольмовости этих операторов. Դիրակի դելտա-բաշխմամբ պոտենցիալով Շտուրմ-Լիուվիլլի հավասարման Յոստի լուծումներով կառուցվում է մասնակի իզոմետրիա: Փաթույթի օպերատորի սահմանման մեջ, Ֆուրիեի ձևափոխության փո- խարեն վերցնելով այդ օպերատորը սահմանվում է այսպես կոչված m- փաթեթի օպերատորը: Սահմանվում է նաև կիսաառանցքի վրա գործող m-Վիներ-Հոպֆի օպերատորը: Հետազոտվում են այդ օպերատորների հակադարձելիության և ֆրեդհոլմության հատկությունները: By Yost solutions on the Sturm-Liouville equation with potential equal to the Dirac delta distribution a partial isometry is constructed. Replacing the Fourier transform in the definition of the convolution operator with this operator leads to operators called m-convolution operators. The corresponding operator on the semi-axis, called the m-Wiener-Hopf operator, is also defined. The invertibility and Fredholm properties of these operators are studied.