Abstract
Using double integral Laplace–Carson transformation and orthogonal method of Bubnov–Galyorkin, the analytical solution of the non-stationary problem of heat transfer in a cylindrical channel in the laminar flow of fluids was obtained. It has two components: stationary and non-stationary, each part has application only in a certain range of temporal and spatial coordinates. For the stationary Graetz-Nusselt problem on the basis of introduction of the temperature perturbation front and additional boundary conditions it was managed to find an analytical solution that allows the assessment of liquid thermal state with small values of spatial variable, directed along the stream flow. It is not possible to obtain such results using the well-known exact analytical methods because of the poor convergence of infinite series of received solutions.
Highlights
C использованием двукратного интегрального преобразования Лапласа Карсона и ортогонального метода Бубнова Галёркина получено аналитическое решение нестационарной задачи теплообмена при течении жидкости в цилиндрическом канале.
Для стационарной задачи (задача Гретца Нуссельта) путём совместного применения методов Фурье и Бубнова Галёркина с использованием дополнительных граничных условий получено приближённое аналитическое решение, позволяющее выполнять оценку температурного состояния жидкости при малых значениях пространственной переменной, направленной вдоль течения потока.
В процессе решения краевой задачи нестационарной теплопроводности при ламинарном течении жидкости в цилиндрическом канале происходит её физически обоснованное разделение на две задачи нестационарную и стационарную, границы применимости которых определяются соотношениями между временной и продольной пространственной переменными.
Summary
C использованием двукратного интегрального преобразования Лапласа Карсона и ортогонального метода Бубнова Галёркина получено аналитическое решение нестационарной задачи теплообмена при течении жидкости в цилиндрическом канале. Для стационарной задачи (задача Гретца Нуссельта) путём совместного применения методов Фурье и Бубнова Галёркина с использованием дополнительных граничных условий получено приближённое аналитическое решение, позволяющее выполнять оценку температурного состояния жидкости при малых значениях пространственной переменной, направленной вдоль течения потока. В процессе решения краевой задачи нестационарной теплопроводности при ламинарном течении жидкости в цилиндрическом канале происходит её физически обоснованное разделение на две задачи нестационарную и стационарную, границы применимости которых определяются соотношениями между временной и продольной пространственной переменными.
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callMore From: Vestnik Samarskogo Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
