Abstract
Численный алгоритм решения задачи дифракции электромагнитных волн на плоском слое с керровской нелинейностью
Highlights
В настоящей работе обсуждаются вопросы, связанные с разработкой методов математического моделирования процессов дифракции и распространения электромагнитных волн в присутствии нелинейных планарных диэлектрических структур [1,2,3,4,5]
Для случая нелинейной зависимости диэлектрической проницаемости от электрического поля по закону Керра установлено, что существуют диапазоны изменения амплитуды и частоты возбуждающей электромагнитной волны, в которых зависимости модулей коэффициентов отражения и прохождения имеют гистерезисный характер
Одержані в роботі результати обчислювального експерименту, крім їх використання при моделюванні та конструюванні електродинамічних структур, що містять нелінійні діелектрики, можуть бути також застосовані у якості «еталонних» для дослідження дифракційних процесів у нелінійних діелектричних структурах, де нелінійність характеризується законами, що відмінні від закону Керра, а також нелінійних діелектричних структур більш складної геометрії
Summary
В связи с проектированием и созданием различного типа умножителей частоты, а также других электродинамических устройств, содержащих нелинейные диэлектрики, возникает необходимость в исследовании их электродинамических свойств. В настоящей работе рассмотрена задача дифракции плоской линейно поляризованной электромагнитной волны на нелинейном диэлектрическом слое, нелинейность которого описывается законом Керра. На основе построения специальных решений задачи Коши для нелинейного уравнения Риккати реализован эффективный алгоритм решения этой задачи. Он основан на использовании первого интеграла для соответствующего нелинейного уравнения (для керровской нелинейности этот интеграл известен в явном виде). Ниже на примере керровской нелинейности рассмотрен численный алгоритм решения задачи дифракции волн на слое нелинейного диэлектрика. Этот алгоритм основан на построении специальных решений задачи Коши для уравнения типа Риккати, содержащего, помимо квадратичной нелинейности, нелинейности другого типа. Электромагнитное поле, возникающее в результате дифракции волны (1) на слое нелинейного диэлектрика, должно удовлетворять урав нениям Мак свелла rroottEH ∂∂ ==i−ωiμω0εHε 0∂E. Такова постановка задачи дифракции волны (1) на слое нелинейного диэлектрика без учета многочастотности.
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
