Abstract
У статті розглянуто метод розрахунку значень геодезичної дальності (по поверхні земного еліпсоїда), азимута і висоти точки, координати якої задані в стартовій системі координат (ССК) при вирішенні завдань зовнішньої балістики. Початок ССК визначено в геодезичній системі координат геодезичною широтою, довготою і висотою. Розв'язана задача перетворення значень координат точки з ССК в геодезичну систему координат (ГСК) шляхом проведення послідовних перетворень з ССК в прямокутну геоцентричну систему координат (ПГЦ СК), а потім з ПГЦ СК в ГСК. Особливістю перетворення координат з ССК в ПГЦ СК є додатковий облік складових повного ухилення прямовисній лінії в точці початку ССК. Представлений вивід матриці перетворення координат із ССК в ПГЦ СК. Проведено аналіз впливу неврахування ухилення прямовисній лінії в точці початку ССК на точність обчислень значень геодезичної дальності, азимута і висоти точки. Представлені графіки залежності відносних похибок обчислення значень зазначених величин від величини повного ухилення прямовисній лінії в точці початку ССК. Представлені оцінки абсолютних похибок. Зроблено висновок про необхідність додаткового обліку складових повного ухилення прямовисній лінії в точці початку ССК при проведенні точних обчислень значень геодезичної дальності, азимута і висоти точки, координати якої задані в ССК.
Highlights
Для балістичних задач, в яких припустимо застосовувати в якості моделі Землі площину або сферу, величини D, A, h легко знаходяться на основі геометрії та сферичної геометрії
Розглянемо отримання матриці М перетворень значень координат із системі координат (ССК) в прямокутну геоцентричну систему координат (ПГЦ системи координат (СК)) з урахуванням складових ξ, повного ухилення прямовисній лінії u, по якій направлена вісь ССК, від нормалі до поверхні земного еліпсоїда
Для підвищення точності обчислень значень дальності, азимутів та висот точок, початкові координати яких задані в ССК, необхідно додатково враховувати відхилення вертикальної вісі ССК від нормалі до земного еліпсоїда в точці початку ССК, значення якого дорівнює значенню повного ухилення прямовисній лінії
Summary
Для знаходження значень геодезичної дальності D, азимута А і висоти h точки, заданої координа-. Розглянемо отримання матриці М перетворень значень координат із ССК в ПГЦ СК з урахуванням складових ξ, повного ухилення прямовисній лінії u, по якій направлена вісь ССК, від нормалі до поверхні земного еліпсоїда. Отримаємо систему O0 X3Y3Z3 у якій вісь O0Y3 перпендикулярна вісі Oз Zгц ПГЦ СК, а вісь O0 X3 розташована у площині місцевого меридіану та зіспрямована з віссю OзZгц ПГЦ СК. Отримаємо третю одиничну матрицю перетворення M : cos c sin c 0. 1. Проведемо поворот ССК O0 XcYcZc відносно вісі O0Yc на кут Ac. При цьому повороті отримаємо систему O0 X1Y1Z1 у якій вісь O0 X1 лежить у площині місцевого меридіану та направлена в сторону півночі. Значення координат XGS xгц , yгц , zгц T точки в ПГЦ СК розраховується на основі перетворення значень X S xс , yс , zс T координат в ССК за формулою:. При zгц 5 10-11 значенні геодезичної широти п і висоти hп точки обчислюють методом послідовних приближень: hп i zгц п sin п i 1 1 Ni 1 e2 ;
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
